Das Dilemma, dass der Computer zwar als Medium für die Speicherung und den Austausch von Informationen höchst beliebt ist, sich für den Endanwender aber doch leider in der Regel im geschriebenen (Email, Chat) oder bestenfalls im gesprochenen (Skype, VoIP) Wort erschöpft, war schon einmal Thema auf tovotu ^[1]. Twiddla bot beste Voraussetzungen, mal eben eine Zeichnung oder Skizze für den Gesprächspartner anzufertigen und kreative sowie konstruktive Zusammenarbeit daran zu vollführen. Es war aber schon damals klar, dass die Mausbedienung einem zeichen- und malfreudigen Computerbenutzer bald auf die Nerven gehen würde.

Für eine kurze Skizze, Zeichnung oder ein paar mathematische Symbole, die über Tastatur und Maus nur schwerlich eingegeben werden können, ist ein Stift zweifellos bei den meisten Menschen das bevorzugte Eingabegerät. Damit der Computer dann als Speicher- und Kommunikationsmedium für die mit dem Stift verfassten Ideen dienen kann, bedarf es einer geeigneten Schnittstelle. Und die bieten so genannte Grafiktabletts. Einiger Bekanntheit und Beliebtheit in allen Anwenderschichten erfreut sich in diesem Milieu der japanische Hersteller Wacom.

Mit dem Ziel, mich selbst von der Nützlichkeit und Funktionstüchtigkeit eines solchen Geräts zu überzeugen, bestellte ich kurzer Hand eines im Internet. Um meine finanziellen Mittel nicht zu überstrapazieren, investierte ich in ein Wacom Bamboo Fun Small ^[2].

Der wertige Eindruck von Tablett und Stift, den die Produktfotos vermitteln, geht etwas verloren, wenn man das Gerät einmal in Händen hält: In dieser doch recht niedrigen Preisklasse wird Plastik verwendet, das mindestens den Stift etwas klapprig wirken lässt. Meiner Meinung nach steht dem Material die silbergraue Aufmachung auch nicht besonders gut, die man sich besser für Geräte aus Metall hätte aufheben sollen.

Die wirklich ansprechende Verpackung gleicht diesen Eindruck aber etwas aus. Und sobald man das Wacom Bamboo Fun in Betrieb nimmt, vergisst man ganz schnell die oberflächlichen Schwächen: Unter Fedora 15 kann man direkt nach dem Anschließen kreativ werden. Das System versteht sich sofort bestens mit dem neuen Eingabegerät und neben dem weit verbreiteten GIMP zeichnen sich Programme wie MyPaint ^[3], Krita ^[4] und Xournal ^[5] bei der Integration der Stifteingabe aus.

So ein Grafiktablett ist deutlich mehr als eine Maus, die zum Stift mutiert ist. Und mit einem dieser fummeligen Touchpads, mit denen Notebooks ausgeliefert werden, hat die Stifteingabe auch wenig zu tun. Die etwa postkartengroße (DIN A6), druckempfindliche Schreibunterlage entspricht der Anzeigefläche auf dem Bildschirm. Befindet sich der Stift in der oberen linken Ecke des Tabletts, wird der Cursor entsprechend im oberen linken Bereich des Bildschirms zu finden sein.

Am deutlichsten wird der Unterschied zu herkömmlichen Eingabegeräten bei Verwendung der zahlreichen Pinsel, Stifte und digitalen Malwerkzeuge in MyPaint. Mit Wasser-, Acryl-, Ölfarben, Blei-, Filzstiften, Radierern und Schwämmen bei 1024 Druckempfindlichkeitsstufen kann man schon schnell mal vergessen, dass man "nur" ein digitales Eingabemedium aus Plastik in der Hand hält. Lediglich das Kratzen des Plastiks auf dem Tablett, wenn man etwas mehr Druck ausübt, stört den Eindruck.

Unter Linux etwas schwer zu handhaben und meinem Empfinden nach auch ein unnötiges Feature ist die Verwendung des Bamboo-Tabletts als Touchpad. Es reagiert auch auf Fingereingaben und ist immerhin so schlau, den Handballen, der beim Halten des Stifts auf der Eingabefläche abgelegt wird, zu ignorieren. In dem Moment, da man den Stift zu weit vom Tablett entfernt, ist die Gefahr ungewollter Finger- und Handeingaben allerdings hoch. Daher hatte ich die Touch-Funktion bei Verwendung des Bamboo Fun meistens ganz deaktiviert.

Weil ich schnell sah, dass ich auf die Toucheingabe gut verzichten konnte, schickte ich das Bamboo Fun zurück und ersetzte es durch das deutlich billigere "Wacom Bamboo Pen only" ^[6]. Dieses Tablett hat die gleichen Ausmaße und Materialien wie das "Fun", besticht aber durch ein edles Schwarz und verzichtet neben der Fingereingabe auf Sondertasten sowie auf den Radierer am Stiftende. Dass das "Pen only" nur 512 Druckempfindlickeitsstufen hat, spürt man. Aber in der Praxis führen die 1024 Stufen am "Fun" hauptsächlich dazu, dass man etwa beim gründlichen Radieren mehr Druck ausüben muss, was das unangenehme Gefühl hervorruft, man könne Tablett oder Stift beschädigen.

Als ständiger Mausersatz dient so ein Tablett zwar letztendlich nicht. Wer aber zwischen den Kreativitätsschüben nicht immer den Stift aus der Hand legen will, wird von individualisierter Gestensteuerung profitieren, wie sie etwa "easystroke" ermöglicht: ^[7]. Bei einer solchen Verwendung wird auch klar, welche Vorteile die Sondertasten am Modell "Bamboo Fun" gegenüber dem einfachen "Pen only" bieten.
Wie man unter Windows mit einem Wacom Bamboo umgeht und was die umfangreiche mitgelieferte Software von Wacom unter Windows für nützliche Dienste leistet, konnte ich leider nicht testen. Dafür existieren auch bereits zahlreiche Erfahrungsberichte im Internet.

Mathematik alleine ist nichts Richtiges - diese Ansicht vertreten offenbar traditionell auch die eigentlich doch eher akademisch ausgerichteten Universitäten. Schon länger ist es beim Studium der Mathematik daher in allen deutschen Universitäten Pflicht, ein Nebenfach zu belegen. Das nimmt zwar von 180 zu erreichenden Punkten nur etwa 30 (in Bonn sind es sogar nur 24) Punkte ein. Man will dann aber doch lieber nicht einfach "ins Blaue" wählen.
Natürlich ist der ursprüngliche Sinn dieser Regelung, Mathematik im Anwendungsbezug kennen zu lernen. Aus diesem Grund bilden Informatik, Naturwissenschaften und wirtschaftliche Fächer das Standardprogramm. Die meisten Universitäten (auch Bonn) akzeptieren aber inzwischen auch alle anderen Fächer aus dem Studienangebot der Universität. Eine ungewöhnliche Nebenfachwahl wird dabei üblicherweise mit einer Erweiterung des Horizonts über die Mathematik und ihre direkten Anwendungen hinaus begründet.

Während man in den meisten Universitäten sein Nebenfach bereits mit Studienbeginn auswählt und belegt, beschränkt man sich in Bonn in den ersten zwei Semestern ausschließlich auf die Mathematik. Die 24 im Nebenfach zu erreichenden Punkte teilen sich dann in der Regel gleichmäßig auf 6 Punkte (also eine Veranstaltung) pro Semester auf.
Als ich mich vom Bonner Servicebüro für Mathematik über die Möglichkeiten bei der Nebenfachwahl informieren ließ, betonte man, dass dem obligatorischen Begründungsschreiben keine besondere Bedeutung zukomme. Die größte Hürde, die jemand, der sich in diesem Sinne "breit aufstellen" will, zu nehmen hat, sei, dass man in aller Regel Gefahr läuft, organisatorische Probleme mit der fachfremden Fakultät und dem eigenen Stundenplan zu bekommen.

Insbesondere fühlt sich die Universität offenbar dafür verantwortlich, dass ihre Studenten das gewählte Nebenfach auch wirklich werden durchziehen können. Außerdem sollen die im Nebenfach gewählten Veranstaltungen nicht völlig wahllos zusammengewürfelt sein, sondern ein rundes Paket abgeben.
Einem Studenten, der statt eines regulären Nebenfachs direkt ein zweites Hauptstudium in einem zweiten Fach neben der Mathematik beginnt, wird daher in der Regel keine weitere Bedingung gestellt: Seine Studienorganisation ergibt sich dann nämlich aus dem Curriculum des zweiten Hauptfachs - hier fühlt sich die Universität weitgehend von der Aufsichtspflicht befreit. Der Student kann danach üblicherweise ohne weitere Komplikationen Module, die er im zweiten Hauptfach belegt hat, als Nebenfach für das Mathematikstudium anrechnen lassen.

Auf Ablehnung der fachfremden Fakultäten stößt man bei der Nebenfachwahl übrigens meistens auch nicht. In Romanistik beispielsweise zeigte man sich ausgesprochen kooperativ. Das letzte Wort übergab man zwar dem Dekanat der philosophischen Fakultät, deutete aber bereits an, dass sich da sicher eine Regelung finden werde. In letzter Konsequenz sei es auch nicht unüblich, sich für das Hauptfach Romanistik einzuschreiben und dort nur diejenigen Veranstaltungen zu besuchen, die man möchte und braucht.
Die Abteilung für Lateinische und Griechische Literatur, die seit Nietzsches Zeiten in Bonn leider etwas eingeschrumpft ist, war sogar hoch erfreut über einen interessierten Studenten. Man versicherte mir hier, dass man alles in Bewegung setzen werde, um mir dieses Nebenfach möglich zu machen. Unzählige Modulkombinationen wurden durchgesprochen und zuletzt betonte man, die Wahl der Module sei mir doch eigentlich völlig freigestellt. Alles ließe sich einrichten, solange sich nur die mathematische Fakultät damit einverstanden zeige.

Insbesondere bevor ich überhaupt mit dem Mathestudium begonnen hatte, lag mir diese Nebenfachangelegenheit schwer auf der Brust. Im Internet fand ich viele unterschiedliche, teilweise widersprüchliche Meinungen darüber. Ich möchte daher mit diesem Artikel einige Orientierung bieten und gleichzeitig darauf hinweisen, dass es wohl immer der einfachste und befriedigendste Weg sein wird, in der Sprechstunde der Studienberatung einer mathematischen Fakultät über das Thema zu reden.
Was ich momentan noch nicht bieten kann, ist die Antwort auf die höchst interessante Frage, ob das Nebenfach irgendeine Relevanz für die spätere Berufswahl oder die beruflichen Chancen haben wird. Fest steht aber, dass Mathematiker ganz allgemein in allen nur erdenklichen Bereichen gesucht und eingesetzt werden. Außerdem vermute ich ganz stark, dass das Nebenfach mit seinen kaum 30 Leistungspunkten nur schwerlich ins Gewicht fallen wird.

So ganz ohne Anschauung kommen auch Mathematiker nicht aus: Zwar kann man wunderschön Sätze formulieren und Beweise führen, ohne darin auch nur einmal ein "Beispiel" oder eben eine "Anschaunung" anzuführen, aber zum Verständnis dieser abstrakten Sätze und Beweise behilft sich doch am Ende jeder Mathematiker ab und an mit dem ein oder anderen anschaulichen Beispiel.
Und das ist auch der Grund, warum Mathematiker so gerne eine Tafel oder doch zumindest etwas zum Zeichnen zur Hand haben, wenn sie etwas erklären. So eine Skizze, ein Graph oder ein Diagramm ist schließlich doch ziemlich nützlich fürs Verständnis.

Als ich aber gestern mit einem Kommilitonen über ein mathematisches Thema chattete, vermisste ich die Möglichkeit, ihm etwas vorzuzeichnen. Die sterilen Worte, auf die man beim Live-Chat meistens angewiesen ist, reichten nicht aus. Audio- und Video-Chat wären auch nicht genau das gewesen, wonach wir suchten. Wir wollten uns schließlich nicht nur gegenseitig etwas vorführen, sondern wir wollten die Möglichkeit haben, jeweils in den Skizzen des anderen herumzumalen und so die eigenen Gedanken dort einzufügen.

Zu diesem Problem befragt spuckte Google günstigerweise sofort den passenden Wikipedia-Artikel aus: Was wir suchten, nannte sich "Paint Chat" ^[1]. Und tatsächlich stehen auf der Wikipedia-Seite einige Beispiele für Software, die in diese Kategorie einzuordnen ist.
Viele Angebote dieser Art gehören zu großen Künstler-Community-Webseiten. Den Künstlern ist es so möglich, in Echtzeit gemeinsam an digitalen Kunstwerken zu arbeiten, auch wenn sie auf entgegengesetzten Seiten des Globus' sitzen.

Wir wollten uns zu unserem Zweck natürlich nicht extra in einer Künstler-Community anmelden. Die beste Alternative schien da der Webdienst Twiddla zu sein ^[2]. Der Name dieser Webseite leitet sich vom englischen "to twiddle" (mit etwas herumspielen, an etwas herumfummeln) ab. Ursprünglich sollte die Seite wohl "twiddle" heißen. Die zugehörige Domain war aber schon vergeben, woraufhin man entschied, den letzten Buchstaben durch einen solchen Vokal zu ersetzen, dass die Domain noch frei ist. "a" war der erste Vokal, den man ausprobierte, und da "twiddla.com" noch frei war, taufte man das neue Projekt kurzer Hand "Twiddla" ^[3].

Ganz unproblematisch ohne Anmeldung lässt sich auf der Startseite von Twiddla mit einem Klick auf den grünen "Go"-Knopf eine neue Sitzung starten. Als Starter der Sitzung erhält man einen Link, mit dem man andere Leute zu dieser Sitzung einladen kann. Alle Teilnehmer der Sitzung können sich Namen geben und frei die verfügbaren Zeichen-, Mal- und Text-Werkzeuge der Software auf den anfangs weißen Arbeitsbereich anwenden.
Das aktuelle Ergebnis der Sitzung kann jederzeit als Grafikdatei abgespeichert werden. Aber wenn alle Teilnehmer die Sitzung verlassen, werden die Daten der Sitzung nach kurzer Zeit gelöscht und es ist dann nicht mehr möglich, die Sitzung zu einem späteren Zeitpunkt wieder dort fortzusetzen, wo man sie beendet hat.

Twiddla ist generell kostenlos - es bedarf nicht einmal einer Anmeldung. Die Webseite finanziert sich offenbar alleine über die Möglichkeit, Premium-Accounts zu erstellen ^[4]. Wer einen solchen Premium-Account besitzt, profitiert von der Möglichkeit, beendete Sitzungen zu einem späteren Zeitpunkt wieder aufzunehmen. Dazu gesellen sich weitere nützliche Features, die auf der Webseite von Twiddla eingesehen werden können.

Meine Erfahrungen Twiddla bisher waren sehr positiv. Man kann in einer Sitzung nicht nur zusammen Malen und Zeichnen, sondern sogar Dateien hochladen bzw. austauschen und gemeinsam Texte und bereits vorhandene Bilddateien bearbeiten. An einer Sitzung können bis zu 200 Leute teilnehmen, sodass sogar Vorlesungen oder Ähnliches vorstellbar wären. Außerdem macht die Benutzung dieses Paint Chats einfach riesigen Spaß. Sich unterhalten kann eine schöne Sache sein, aber wenn man dabei noch lustige oder nützliche Zeichnungen austauschen kann, wird man den Nutzen von und den Spaß an der Unterhaltung garantiert maximieren.

Bonn ist Deutschlands Hochburg der Mathematik - gewissermaßen sogar offiziell: Die Exzellenzinitiative des Bundes hat hier vor zwei Jahren den einzigen Exzellenzcluster im Fachbereich Mathematik genehmigt. Das heißt zum einen, dass das Bonner Hausdorff Research Institute for Mathematics (HIM) finanziell kräftig zugespielt bekommt. Aber zum anderen bedeutet das auch, dass die besten Professoren Deutschlands und viele namhafte Forscher aus anderen Ländern an diesem Ort versammelt werden.

Die Stadt Bonn kam da auf die hervorragende Idee, diese geballte Expertise im Fach Mathematik mit der Bevölkerung zu teilen. (Zumal Mathematik als eines der MINT-Fächer momentan sehr um die Gunst der Öffentlichkeit buhlt.) Man richtete also vor einiger Zeit den halbjährig stattfindenden "Mathematischen Salon" im HIM ein ^[1]. Dabei handelt es sich um eine Abendveranstaltung in den wunderschönen Räumlichkeiten des HIM mit freiem Eintritt. Das Programm besteht jeweils aus einem wissenschaftlichen Vortrag umrahmt von zwei musikalischen Darbietungen.

Ich war vergangene Woche dort und kann von einem aufregenden Abend berichten. In den kleinen, dafür aber umso schickeren Räumlichkeiten waren alle Sitzplätze belegt, als ein Herr mit weißem Bart die Stimme für einige Begrüßungsworte erhob. Auf dem gedruckten Programm konnte man etwas über das Thema des Abends und die Vortragenden erfahren und das war höchst interessant.
Bemerkenswert ist zunächst, dass es sich bei den beiden Musikern um Profis handelte. Der Pianist, Rob Schneiderman aus Boston, Massachusetts, ^[2] hatte bis Anfang dreißig eine musikalische Laufbahn verfolgt, bevor er sich entschloss, seine Liebe zur Mathematik in einem Studium derselben auszudrücken. Er trägt inzwischen einen Doktortitel in diesem Fach und forscht momentan am hiesigen Max-Planck-Institut für Mathematik. Zusammen mit dem Kontrabass-Spieler John Goldsby ^[3], der seit 1994 Solo-Bassist in der Big Band des Westdeutschen Rundfunks ist, spielte er groovige Improvisationen auf unterschiedliche Stücke von Jazzgrößen des 20. Jahrhunderts.
Nur thematisch war der musikalische Beitrag Rahmenprogramm. Qualität und zeitlicher Umfang setzten Musik und wissenschaftlichen Vortrag mindestens auf eine Stufe. Den Essay mit dem Titel "Alles ohne Erfahrung? Über Freude und Leid des Apriorismus" trug der studierte Mathematiker, Philosoph und Altphilologe Ulrich Nortmann vor. Er diskutierte darin den Charakter der mathematischen Forschung insbesondere in Hinblick auf die scheinbar völlig fehlende Empirie.

Den musikalischen und essayistischen Vorträgen folgte der laut der Moderation "wichtigste" Teil des Abends: die freie Diskussionsrunde. Der Moderator hatte abschließend noch in die Runde gefragt, wer von den versammelten Gästen denn nun als "Mathematiker" zu bezeichnen sei, und - man glaubt es kaum - nur weniger als die Hälfte zeigten auf.
Die freien Diskussionen fanden in den vielen niedlichen Räumlichkeiten des HIM statt, wo überall Stehtische platziert worden waren, an denen man zum Gespräch kostenlos Rotwein, Wasser und Laugengebäck zu sich nehmen durfte.
Ich hatte nur noch ein sehr interessantes Gespräch mit einem Unternehmensberater - ehemaliger Mathematiker und anschließend Chemiker -, verließ die Gesellschaft aber schon früh; zu einem Zeitpunkt, da die meisten Diskussionen noch in vollem Gange waren. Ich hatte es nicht leicht, Anschluss zu finden: Immerhin gab es kaum Gäste unter 35 mal abgesehen von den oft noch sehr jungen Kindern einiger Anwesenden.
Eines ist aber gewiss: Ich werde mir den nächsten "Mathematischen Salon" (im Mai) nicht entgehen und es mir nicht nehmen lassen, ihn wärmstes allen zu empfehlen, die ein bisschen Sinn für Mathematik, Philosophie und natürlich Musik haben.

Der Slogan "Rechnen einst und heute" ist nicht gerade ein Publikumsmagnet, wage ich zu behaupten. Dass das Arithmeum in Bonn, das sich diese Worte auf die Fahnen schreibt, trotz seines hochinteressanten Äußeren nie nennenswert gut besucht war, sooft meine Wege daran vorbei führten, kann also leider kaum überraschen.
Trotzdem stattete ich dem Arithmeum jetzt, nach meinem Umzug nach Bonn, einen zweiten Besuch ab. Hatte ich im vergangenen Winter den fachlichen und historischen Wert der Ausstellung im Kopf, so wollte ich diesmal mein Augenmerk auf einen ganz anderen Aspekt richten, der mir überhaupt vernachlässigt zu werden scheint.

"Das Arithmeum soll ein Gesamterlebnis vermitteln" heißt es auf der offiziellen Webseite ^[1]. Liest man hier, dass der "ästhetische Genuss von Architektur, Ausstellungsdesign und die Vermittlung von Kunst" eine zentrale Rolle im Konzept der Ausstellung einnehmen, werden die angestaubten Rechenmaschinen plötzlich zu Nebensachen in einem gestalterisch-künstlerischen Großprojekt.
Vom künstlerischen und gesamtkompositorischen Aspekt des Arithmeums hatte ich erst geahnt, als mein erster Besuch damals bereits abgeschlossen war. Seitdem rätselte ich, welche besondere Bedeutung eigentlich der ungewöhnlich aufwändigen Gestaltung der Ausstellungsräume mit unkonventionellen Designer-Stühlen, geheimnisvollen Mobilées an der Decke und originellen Gemälden an den Wänden zukam.

Dass das Arithmeum also so wenig besucht ist, bestätigt mir, dass ich nicht der einzige bin, dem das Konzept, das auf der offiziellen Webseite beschrieben wird, entgangen ist. Denn das "Gesamterlebnis", von dem hier die Rede ist, klingt unglaublich aufregend und würde sicherlich viel mehr Besucher anlocken, wäre es offensichtlicher, dass das Arithmeum sich durchaus nicht an historischen Rechenmaschinen erschöpft.
Was es mit diesem "Gesamterlebnis" genau auf sich hat und welche ungekannt große Rolle die Kunst eigentlich darin spielt, habe ich in einer der wöchentlich stattfindenden Führungen erfahren dürfen. Ich kann nur jedem halbwegs Kunstinteressierten empfehlen, sonntags die 15-Uhr-Führung mitzumachen. Dort erfährt man, wie sich Bauhaus, konkrete Kunst, De Stijl und Farbflächenmalerei in Architektur, Inneneinrichtung und den aushängenden Gemälden (Originale!) widerspiegeln. Wer sich mehr für die ausgestellten "Rechner" und einen Überblick über das Arithmeum interessiert, dessen Wissensdurst wird in einer sonntäglichen Führung um 11 Uhr gestillt.

Das Arithmeum als eben jenes "Gesamterlebnis" zwischen Kunst, Architektur, Geschichte, Mathematik, Ausstellungsdesign und Ästhetik wahrzunehmen, als das es von offizieller Stelle von Anfang an konzipiert war, ist unzweifelhaft der beachtliche Genuss einer bewundernswert individuellen, aufregenden und vor allem interessanten Einrichtung.